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誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?
來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)   發(fā)布日期:2025-01-06 09:53:53   瀏覽:241次  

導(dǎo)讀:小宇:閃客閃客,現(xiàn)在的 AI 好神奇呀,你能給我講講它的原理嗎?閃客:你個(gè)菜雞,連最基本的機(jī)器學(xué)習(xí)是什么都不知道,就妄想一下子了解現(xiàn)在 AI 原理?小宇:額,注意你的態(tài)度!那你說(shuō)怎么辦嘛!閃客:現(xiàn)在你先忘掉 AI,忘掉所有的什么 ChatGPT、大模型、深度學(xué)習(xí)、機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這些概念。小宇:哦好,雖然我本來(lái)就沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)這些。線(xiàn)性回歸閃客:啊這... 好吧,我們來(lái)一個(gè) ......

小宇:閃客閃客,現(xiàn)在的 AI 好神奇呀,你能給我講講它的原理嗎?閃客:你個(gè)菜雞,連最基本的機(jī)器學(xué)習(xí)是什么都不知道,就妄想一下子了解現(xiàn)在 AI 原理?

小宇:額,注意你的態(tài)度!那你說(shuō)怎么辦嘛!

閃客:現(xiàn)在你先忘掉 AI,忘掉所有的什么 ChatGPT、大模型、深度學(xué)習(xí)、機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這些概念。

小宇:哦好,雖然我本來(lái)就沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)這些。線(xiàn)性回歸

閃客:啊這... 好吧,我們來(lái)一個(gè)場(chǎng)景。我想研究雞的數(shù)量和腿的數(shù)量的關(guān)系,于是我列了一個(gè)表格。

雞 腿

5  10

7  14

8  16

9  18

那我問(wèn)你,假如雞的數(shù)量是 10,那么腿的數(shù)量是多少?小宇:額,你是不是把我當(dāng)傻帽呀,我不看你這表也知道,腿的數(shù)量就是雞數(shù)量的 2 倍嘛,當(dāng)然是 20 了!閃客:沒(méi)錯(cuò),你直接找到了雞和腿數(shù)量之間的規(guī)律,是嚴(yán)格符合 y = 2x 的函數(shù)關(guān)系。假如世界上所有的事情都能找到其對(duì)應(yīng)的嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系,那該多好,這就是早期機(jī)器學(xué)習(xí)符號(hào)主義的愿景。

畫(huà)外音:機(jī)器學(xué)習(xí)的符號(hào)主義(Symbolic AI 或 Symbolic Machine Learning) 是人工智能(AI)領(lǐng)域的一種方法,主要基于符號(hào)和規(guī)則來(lái)表示知識(shí)和推理。這種方法與現(xiàn)代機(jī)器學(xué)習(xí)方法(例如深度學(xué)習(xí))形成了鮮明對(duì)比,后者依賴(lài)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和大量數(shù)據(jù)的模式識(shí)別。符號(hào)主義在20世紀(jì)70-90年代被廣泛應(yīng)用,是人工智能早期的主要研究方向之一。小宇:誒?這看起來(lái)非�?茖W(xué)嚴(yán)謹(jǐn)呀,為什么這樣做不行呢?

閃客:如果能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿景固然是好的,但人們還是低估了這個(gè)世界的復(fù)雜程度。想想看,如果讓你用一個(gè)函數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)股票是漲還是跌,這可能嗎?

小宇:總感覺(jué)理論上是可行的,但實(shí)際上應(yīng)該做不到,不然我也不會(huì)在這學(xué)什么機(jī)器學(xué)習(xí)了哈哈。

閃客:是的,這種看似能夠找到規(guī)律的事情都做不到,更別提人類(lèi)智慧這種的復(fù)雜問(wèn)題了。

小宇:哎,那這可怎么辦呢?

閃客:別急,咱先別考慮那么遠(yuǎn)的問(wèn)題,我先給你出一個(gè)比剛剛數(shù)雞腿更復(fù)雜點(diǎn)的問(wèn)題,你找找看下面 X 和 Y 的關(guān)系。

X  Y1 2.6

2 3.0

3 3.7

4 4.5

5 4.4

6 4.9

7 6.0

8 6.2

9 6.4

10 7.2

小宇:額,總感覺(jué)有點(diǎn)規(guī)律,但又不能一下子看出來(lái),有點(diǎn)燒腦。

閃客:確實(shí),不過(guò)我們把這些點(diǎn)畫(huà)在坐標(biāo)軸上,你再看看呢。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:哇!這么看清晰了好多,不過(guò)還是不能一下子看出來(lái)什么。

閃客:那我再加一條線(xiàn)呢?

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:哎呀!這感覺(jué)已經(jīng)找到規(guī)律了,大概就是 y = 0.5x + 2 嘛!閃客:沒(méi)錯(cuò),你居然直接把函數(shù)說(shuō)出來(lái)了。

小宇:你圖都畫(huà)成這樣了,我還說(shuō)不出函數(shù),那就太不應(yīng)該了。不過(guò)我猜到你接下來(lái)要說(shuō)什么了,就是如何找到這個(gè)函數(shù)對(duì)吧?

閃客:沒(méi)錯(cuò),直覺(jué)上,我們是想讓這條線(xiàn)盡可能靠近所有點(diǎn),但怎么用數(shù)學(xué)或計(jì)算機(jī)語(yǔ)言表達(dá)"靠得近",就是個(gè)問(wèn)題了。

小宇:emmm,好像不太容易想到,沒(méi)想到這么簡(jiǎn)單直觀(guān)的問(wèn)題,要是用嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述,還挺難的。

閃客:是的,我給你加幾條線(xiàn),你看看有沒(méi)有啟發(fā)。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:�。∥颐靼琢�,可以用每個(gè)點(diǎn)到這條線(xiàn)的偏離距離的總和,來(lái)表示點(diǎn)與線(xiàn)的“貼合程度”,這個(gè)數(shù)越小越好。

閃客:沒(méi)錯(cuò)!所以我們就可以定義如下的損失函數(shù),來(lái)表示這條線(xiàn)和這些點(diǎn)的偏離程度,只要找到這個(gè)函數(shù)的最小值即可!

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:額,你這太不絲滑了呀,前面還一個(gè)公式都沒(méi)有,怎么突然冒出來(lái)這么個(gè)東西。

損失函數(shù)

閃客:哈哈,本來(lái)想給你嚇回去的,但既然你沒(méi)走,那我們就專(zhuān)門(mén)來(lái)聊聊這個(gè)"損失函數(shù)"到底是個(gè)啥東西,為什么叫它"損失"。

小宇:是因?yàn)樗愠鰜?lái)的數(shù)特別讓人"損失信心"嗎?

閃客:哈哈哈,這個(gè)腦洞不錯(cuò),但其實(shí)它的損失更像是"我們和完美結(jié)果之間的差距"。差距越大,損失就越大,差距越小,損失就越小。

小宇:哇,這個(gè)解釋好理解!

閃客:來(lái),我們先從直觀(guān)的定義開(kāi)始。假設(shè)某個(gè)點(diǎn)的真實(shí)值是 y,而我們的預(yù)測(cè)值是。你覺(jué)得兩者的誤差可以怎么表示?

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:很簡(jiǎn)單呀,直接用 y不就行了?

閃客:不錯(cuò)!這叫"誤差"或"偏差"。但問(wèn)題來(lái)了,你覺(jué)得要是我們把所有點(diǎn)的誤差加起來(lái),有啥問(wèn)題?

小宇:嗯~正的誤差和負(fù)的誤差會(huì)互相抵消,最終看起來(lái)像沒(méi)什么偏差?

閃客:沒(méi)錯(cuò),像剛剛的那幾個(gè) XY 的點(diǎn),如果按這種算法來(lái)評(píng)估,就有可能找到一種驢唇不對(duì)馬嘴的預(yù)測(cè),但它的損失卻是 0!

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:哈哈,確實(shí)離了大譜了,那可咋辦呢?

閃客:為了不讓誤差"藏著掖著",我們可以給它取個(gè)絕對(duì)值,這樣正負(fù)誤差都成了正的:

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:哦,這樣挺公平的呀。誒等等,這又有個(gè)新的數(shù)學(xué)公式,你得解釋解釋。

閃客:額,你是沒(méi)上過(guò)初中么?這個(gè)符號(hào)就是求和符號(hào),表示把所有的 y -  的值都累加起來(lái)。比如把等差數(shù)列寫(xiě)成求和符號(hào)的形式就是這樣。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:哦懂了,這好像確實(shí)是初中就學(xué)過(guò)的,嘿嘿。

閃客:回過(guò)頭來(lái)看,這樣確實(shí)很公平,但有個(gè)小問(wèn)題,就是絕對(duì)值有"尖點(diǎn)",數(shù)學(xué)優(yōu)化的時(shí)候不太友好,計(jì)算起來(lái)跟被卡在牙縫里一樣麻煩。

小宇:嗯確實(shí),做題的時(shí)候其實(shí)最討厭碰到絕對(duì)值符號(hào),還得分段討論,有一種情況沒(méi)想全就要扣分,最頭疼了。

閃客:所以我們更喜歡"平方誤差",就是把誤差平方后再加起來(lái):

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:哇!這的確是個(gè)絕妙的辦法呀,平方之后,正負(fù)誤差都成正的!而且大的誤差更顯眼,就像班里成績(jī)特別差的同學(xué)會(huì)被老師特別關(guān)照一樣。

閃客:哈哈哈,沒(méi)錯(cuò)!我們?cè)倨骄幌�,去掉樣本�?shù)量大小因素的影響,這就叫"均方誤差"(Mean Squared Error, MSE,看起來(lái)是不是又簡(jiǎn)單又合理?

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:嗯,這次終于沒(méi)有突然甩出高大上的東西,我的信心回來(lái)了一點(diǎn)。

閃客:好了,找到了損失函數(shù),還記得我們要干啥不?

小宇:記得,讓損失函數(shù)最��!

閃客:不錯(cuò),這時(shí)候我們得把  表示出來(lái),我們可以假設(shè)預(yù)測(cè)的直線(xiàn)的方程是 y = wx + b,像下面這樣。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

不過(guò)我們可以先簡(jiǎn)化一點(diǎn),認(rèn)為這條直線(xiàn)穿過(guò)原點(diǎn),這樣就可以少個(gè) b。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

這個(gè)時(shí)候帶入 MSE 中,就是

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

我們想要計(jì)算的就是,w 為多少的時(shí)候,這個(gè)損失函數(shù)的值最小。

小宇:完了完了,我已經(jīng)頭疼了,這里咋這么多字母,我已經(jīng)暈了。

閃客:別急,這些字母里其實(shí)只有 w 是未知的,其他的都是已知數(shù)。我們舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子就明白了了。我們先不看上面那個(gè)復(fù)雜的例子,假設(shè) x=[1,2,3,4] y=[1,2,3,4] 這樣傻子都能看出來(lái)規(guī)律對(duì)吧,我們就用這個(gè)來(lái)舉例。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:哈哈這個(gè)簡(jiǎn)單,不用算也知道就是 y = x

閃客:沒(méi)錯(cuò),我們就用這個(gè)算一下,把這里的 x 和 y 的值都代入到剛剛的損失函數(shù)中。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

接下來(lái)就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的求函數(shù) L 的極小值點(diǎn)的過(guò)程,這種苦力活我怎么可能自己做呢,交給 AI 吧。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:哈哈,你可真懶,不過(guò)這過(guò)程解釋得真細(xì)致呀,要讓你講肯定不能這么有耐心。我再補(bǔ)個(gè)圖吧,剛剛 w = 1 就表示預(yù)測(cè)直線(xiàn)的方程是 y = x,就像這樣,確實(shí)損失最小呢!

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

閃客:沒(méi)錯(cuò),實(shí)際上剛剛的

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

畫(huà)成圖就是個(gè)拋物線(xiàn),尋找最小值點(diǎn)就是尋找拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:原來(lái)如此!誒?那如果回到最初,我們不簡(jiǎn)化預(yù)測(cè)函數(shù)的直線(xiàn)方程,直接是 y = wx + b 呢?這要怎么辦?

閃客:一樣的,這樣最終代入到損失函數(shù)后,就是關(guān)于 w 和 b 兩個(gè)未知變量的函數(shù),求極值點(diǎn)如果畫(huà)成圖的話(huà),就不再是拋物線(xiàn)了,而是三維坐標(biāo)中的曲面。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

這時(shí)候就得用偏導(dǎo)數(shù)來(lái)計(jì)算了,具體太數(shù)學(xué)了就不展開(kāi)了,偏導(dǎo)數(shù)我做了兩個(gè)動(dòng)圖,你可以感悟一下。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:哎呀雖然這動(dòng)畫(huà)很絲滑,但想起來(lái)是真燒腦呀,更何況這還是最簡(jiǎn)單的形狀了,如果七扭八歪或者維度更高就...

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

閃客:是的,所以這個(gè)時(shí)候我們就不能直接硬求解了,得累死你,而且也利用不了計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)。這時(shí)候我們可以用另一種更適合計(jì)算機(jī)一步一步逼近答案的求解方法 -- 梯度下降。

梯度下降

小宇:啊,這么神奇!那快告訴我什么是梯度下降呢?

閃客:別急,直接告訴你可不是我的風(fēng)格,我們先不要管什么梯度下不下降的,先來(lái)想想我們的目的是什么。

小宇:嗯目的我還是清晰的,就是我們想求解一個(gè)叫損失函數(shù)的最小值,比如 L(w, b) 甚至更多維的 L(w, w, ..., b)。

閃客:沒(méi)錯(cuò),但最終目標(biāo)可不是知道這個(gè)最小值是多少。

小宇:哦哦對(duì),我說(shuō)得不給力,是求解使得這個(gè)損失函數(shù)最小的 w 和 b 都是多少。

閃客:沒(méi)錯(cuò),那你想想看,直接一步到位求出 w 和 b 的值太難了,那我們是不是可以一點(diǎn)一點(diǎn)調(diào)整它們,分多次求解呢?

小宇:一點(diǎn)一點(diǎn)調(diào)整?聽(tīng)起來(lái)好像是個(gè)思路,但還是沒(méi)太明白怎么調(diào)整。

閃客:沒(méi)關(guān)系,我們假設(shè)個(gè)生活中的場(chǎng)景,你現(xiàn)在有一杯咖啡和糖,你怎么調(diào)出符合你口味的甜度呢?

小宇:哦這個(gè)我深有感悟,一步到位很難。比如我想要微微甜,那就得先加一點(diǎn)點(diǎn)糖,然后嘗一嘗,然后再加點(diǎn),再?lài)L一嘗,直到剛好到我滿(mǎn)意為止。

閃客:沒(méi)錯(cuò),沒(méi)想到你還挺精致的,這就是梯度下降的精髓!

小宇:啊,這和梯度下降有什么關(guān)系呢?

閃客:你可以把符合你的口味這個(gè)目標(biāo)當(dāng)做一個(gè)損失函數(shù),糖的量就是損失函數(shù)中的參數(shù),你不能一下子就確定糖這個(gè)值是多少,于是只能從一個(gè)初始狀態(tài)開(kāi)始,比如先加一勺糖,然后一點(diǎn)一點(diǎn)變化糖的量。每次加完糖后你品嘗咖啡就是你在計(jì)算這次的損失函數(shù),也就是你對(duì)口味的喜歡程度。

小宇:啊,我明白了!沒(méi)想到生活中的例子這么有啟發(fā)作用!

閃客:對(duì)!生活中的很多事都是這樣的,比如做飯調(diào)味、調(diào)音響音質(zhì),甚至選衣服搭配顏色,都是通過(guò)不斷嘗試和調(diào)整來(lái)找到最優(yōu)解。機(jī)器學(xué)習(xí)的梯度下降,也是用這種思路來(lái)優(yōu)化參數(shù)的。

小宇:這個(gè)思路我明白了。不過(guò)你之前說(shuō)的“梯度”具體是啥呢?

閃客:假如損失函數(shù)只有一個(gè)參數(shù),像之前的 L(w),那么梯度就和導(dǎo)數(shù)是一個(gè)意思。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

如果損失函數(shù)有多個(gè)參數(shù),像之前的 L(w,b),那么梯度就是各個(gè)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

在這種情況下,梯度是個(gè)向量,是所有參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)累加起來(lái)的綜合結(jié)果。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:額,你這一大堆輸出差點(diǎn)又給我整懵了,向量這個(gè)概念確實(shí)學(xué)過(guò),但總感覺(jué)還不直觀(guān),你能形象地給我展示下么?

閃客:沒(méi)問(wèn)題,我們就拿之前三維坐標(biāo)系下的那個(gè)帶兩個(gè)參數(shù) w 和 b 的損失函數(shù)來(lái)說(shuō),對(duì)應(yīng)圖中的這個(gè)點(diǎn),它的梯度是多少呢?

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:對(duì) w 和 b 分別求偏導(dǎo)?

閃客:沒(méi)錯(cuò),在圖中,對(duì) w 求偏導(dǎo)就是把 b = 0 這個(gè)平面和曲面的交線(xiàn)求導(dǎo)數(shù)。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

把視角轉(zhuǎn)一下就清晰了。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:原來(lái)如此!那對(duì) b 求偏導(dǎo)呢?

閃客:也是一樣,線(xiàn)畫(huà) w = -1 這個(gè)平面和曲面的交線(xiàn)。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

從側(cè)面看,這條交線(xiàn)已經(jīng)在最低點(diǎn)了,所以 b 的偏導(dǎo)數(shù)就是 0。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

所以把這兩股偏導(dǎo)數(shù)的力量合在一起,就是最終的向量,也就是梯度。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:我明白了!其實(shí)就是找個(gè)坡度最大的方向往下滑,直到滑到最低點(diǎn)。

閃客:沒(méi)錯(cuò),不過(guò)這里的圖只是為了讓你形象理解梯度的意思,實(shí)際計(jì)算的時(shí)候不用考慮那么多,直接求各參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)就行了。

小宇:誒,那算出偏導(dǎo)數(shù)之后,要怎么樣呢?

閃客:簡(jiǎn)單!每次都沿著梯度的反方向,走一小步,也就是你說(shuō)的往下滑。公式寫(xiě)出來(lái)是這樣的:

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:哇,這么簡(jiǎn)單呀,其實(shí)就是每個(gè)參數(shù)每次都變化自己偏導(dǎo)數(shù)那么大的值就好了。

閃客:沒(méi)錯(cuò)!不過(guò)這樣的話(huà)有個(gè)小問(wèn)題,就是每次變化的這個(gè)量,太大了容易走過(guò)了錯(cuò)過(guò)最低點(diǎn),太小了又太磨嘰,所以我們乘以一個(gè)學(xué)習(xí)率 η 來(lái)調(diào)整一下速度。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

小宇:哦還真是,人類(lèi)真是好聰明呀!

閃客:哈哈是呀。咱們找到了梯度下降的求解方法,你來(lái)實(shí)踐一下吧�;氐侥莻€(gè)最簡(jiǎn)單的題目,假設(shè) x 和 y 的數(shù)據(jù)如下:x=[1,2,3,4] y=[1,2,3,4] ,求一下 y = wx 中的 w 是多少。

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

雖然傻子也能直接看出 y = x 是最終的解,不過(guò)我們就用這個(gè)來(lái)舉例實(shí)戰(zhàn)一下,你來(lái)用梯度下降的方法求一下 w 的值。

小宇:好的,不過(guò)我學(xué)你,這種小事兒我也懶得自己算了,交給 AI 吧!

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

誰(shuí)告訴你機(jī)器學(xué)習(xí)是這樣的?

閃客:哈哈真不賴(lài),活學(xué)活用呀,這 AI 直接把圖都幫我們畫(huà)出來(lái)了,圖里可以看到損失函數(shù)的值 Loss 再逐漸降低為 0,而我們要計(jì)算的權(quán)重 w 的值在不斷接近 1。之后你看到再?gòu)?fù)雜的機(jī)器學(xué)習(xí)或者深度學(xué)習(xí)等過(guò)程的展示,最核心的其實(shí)就是這兩個(gè)東西的變化罷了。

小宇:哇,似乎有點(diǎn) GET 到 AI 的核心邏輯了!我理解更高維度也就是更多參數(shù)的梯度下降求解,和這個(gè)步驟基本的思路是一致的。

閃客:沒(méi)錯(cuò),至于梯度下降的改進(jìn)版本,比如動(dòng)量法、Adam 優(yōu)化器等,以及更多計(jì)算模型,比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等,都是在這個(gè)核心思路的基礎(chǔ)上迭代出來(lái)的。

小宇:厲害了,這次講得還挺耐心!

閃客:哎呀,不知不覺(jué)又到飯點(diǎn)了,今天講的給你畫(huà)了這么多圖很累的,請(qǐng)我吃個(gè)飯吧。

小宇:哦才想起來(lái)我家里洗的衣服還在洗衣機(jī)里呢,我得回去晾衣服啦,下次吧。

閃客:哦~

來(lái)源:閃客

編輯:余蔭鎧

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